getaran mekanis

1.1. Getaran
Getaran adalah gerak bolak balik suatu benda/sistem disekitar titik atau melalui kedudukan setimbangnya. Getaran ditandai dengan perubahan secara periodik dan suatu besaran. Getaran merupakan salah satu jenis beban dinainis yang dicirikan dengan adanya osilasi. Dinainis itu sendiri bisa diartikan dengan adanya suatu perubahan terhadap perubahan waktu.
Dilihat dan derajat kebebasan, getaran dapat dibagi menjadi getaran satu derajat, dua derajat atau banyak derajat kebebasan. Derajat kebebasan adalah banyak koordinat’ yang diperlukan untuk menyatakan gerak getaran. Getaran dapat berupa getaran bebas atau getaran paksa. Getaran bebas adalah getaran yang tidak mempunyai gangguan. Sedangkan getaran paksa adalah getaran yang mendapat gangguan.
Kemudian dilihat dan bentuk persamaan differensial yang menyatakan gerak getaran, getaran dapat berupa getaran linear dan getaran non linear. Jika persamaan differensialnya linear, getaran disebut getaran linear, sedangkan jika persamaan differensialnya non linear, getaran disebut getaran non linear.
Analisa teori ini sangat penting dipahaini untuk meramalkan dan memahaini fenomena getaran.
a. Osilasi
Pada permasalahan yang berhubungan dengan getaran pasti akan berhubungan dengan gerak osilasi benda dan gaya yang berhubungan dengan gerak itu. Semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas mampu bergetar. Sehingga untuk perancangan mesin dan struktur rekayasa memerlukan pertimbangan sifat osilasinya.
Sistem yang berosilasi secara luas dapat digolongkan sebagai linier atau tidak linier. Untuk sistim linear prinsip superposisi berlaku, dan teknik matematika yang ada untuk melaksanakan hal itu dikembangkan dengan baik. Sebaliknya teknik untuk menganalisa system linear kurang dikenal dan sukar digunakan. Tetapi pengetahuan tentang system tidak linear dibutuhkan, sabab semua system cenderung menjadi tidak linear dangan berlambahnya amplitudo osliasi,
b. Frekuensi.
Frekuensi adalah menyatakan Jumlah getaran sempurna (satu siklus) yang dilakukan tiap detik. Frekuensi dapat dinyatakan dalam satuan hertz (Hz) jumluh siklus per detik atau disimbolkan dengan f. Dapat pula dinyatakan dengan satuan radian per second (rad/s) dan disimbolkan dengan ω. Hubungan antara ω dan f adalah w = 2 π f.
c. Periode
Periode adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran sempurna (satu siklus), seperti terlihat pada Gambar 1.1.







Hubungan antara penode dan frekuensi adalah T = detik


d. Harmonik
Harmoni dalam istilah bahasa berarti keselarasan, seperti pada perputaran siang d.i malam secara teratur dalam periode 24 jam, ayunan jam, detak jantung dan lain sebagainya.
Besaran yang menyatakan getaran dapat berupa suhu, simpangan, sudut tekanan, t listrik, kecepatan dan lain-lainnya.
e. Fungsi Periodik
Secara umum, gerak getaran merupakan suatu fungsi periodik. Dimana fungsi periodik dapat dinyatakan sebagai
x(t) = x(t+T) (1.1)
dimana t adalah waktu dan T adalah konstanta yang bersatuan waktu dan disebut sebagai periode. Contoh fungsi periodik digambarkan dalam Gambar 1.2. Nilai kebalikan dari T disebut frekuensi, yaitu
f = (1.2)
Frekuensi dinyatakan jumlah getaran persatuan waktu. Satuan frekuensi dalam Herzt dan disingkat Hz. Getaran dengan Frekuensi 10Hz, Inisalnya, berarti bahwa getaran tersebut bergetar 10 siklus dalam 1 sekon.







Di samping frekuensi f dikenal juga frekuensi sudut yang diben lambang ω. Satuan frekuensi sudut ini adalah rad/s. Hubungan antara f dan ω dapat ditulis sebagai
ω = (1.3)

Dalam praktek sering digunakan tiga istilah berikut:
f = frekuensi linear (Hz)
ω = frekuensi sudut ( rad/s)
n = kecepatan ( frekuensi ) putar ( rpm) A
Adapun hubungan antara ketiganya adalah sebagai berikut:










f. Fungsi Harmonik
Fungsi harmonik secara sederhana dapat dituliskan sebagai
x = A sin ωt (1.4)
Dalam persamaan (1.4) A merupakan amplitudo dan ω merupakan fr